| Cédric Glauser | Semester project |
| Section Microtechnique, EPFL | Juin 1999 |
Ce projet consiste en un développement d’algorithmes pyramidaux et d’ondelettes pour la réduction du bruit dans des images biomédicales. Les programmes, développés en C et sous IDL , utilisent la rapidité de calcul de ces langages informatiques pour traiter les images.
Deux algorithmes pyramidaux, direct et récursif, ont été élaborés, ainsi qu’un algortihme utilisant des ondelettes avec des splines orthonormaux. Le principe de réduction du bruit avec de tels algorithmes est très simple : chacun fournit une ou plusieurs images représentant l’énergie de différence, c’est-à-dire que les contours et l’arrière-plan ressortent différemment. L’idée est donc d’appliquer un filtre sur chacune de ces images afin de faire ressortir ces fameux contours.
Fig. 1 Algorithme pyramidal récursif
Trois méthodes de filtrage ont été implémentées, à savoir deux seuillages (doux et dur) et un matching d’histogrammes. Une quatrième méthode, plus élaborée, consiste à segmenter une image de manière à distinguer les contours du fond et qui n’a malheureusement pas pu être implémentée.
Lors du seuillage sur chaque image de différence de la pyramide ou de la transformée en ondelettes, la valeur du seuil doit varier afin d’appliquer un filtrage optimale. Cette valeur est fonction du bruit, de l’image, du nombre d’étages de la décomposition de l’image et du type de seuillage. Elle a été déterminée par expérience sur l’image traditionnelle de Lena. Les résultats obtenus avec cette correction sont meilleurs, comme le montre la figure suivante :
Fig. 2 Amélioration due à la correction du seuil
La grande force de ces méthodes, excepté pour le matching d’histogrammes, est de devoir connaître uniquement le bruit de l’image et non pas l’image originale elle-même, comme le fait le filtre de Wiener.
La comparaison avec la méthode de seuillage de Donoho est avantageuse pour les algorithmes établis lors de ce projet. Le filtre gaussien ne donne pas de meilleurs résultats.
Fig. 3 Réduction du bruit sur une image de Lena super-bruitée avec un algorithme pyramidal récursif
Finalement, les ondelettes, qui rivalisent avec les algorithmes pyramidaux lors d’une seule réduction, les dépassent de par la qualité des résultats obtenus lors de réductions plus nombreuses.