Mesure de similitude: Implémentation à l'aide d'invariants
Antoine Luisier
Section Microtechnique
Semester Project, February 2001
Sujet:
Le but de ce projet
est l'implémentation puis l'expérimentation de différentes
classes d'invariants. Dans ce travail nous aimerions donc pouvoir extraire
des caractéristiques d'une image indépendantes des transformations
de base telles que la rotation, la translation et le changement d'échelle.
Ceci permettrait de "reconnaître" une image indépendamment
des transformations qu'elle a subies.
Dans un premier
temps, nous étudierons le domaine de validité de l'approche
classique puis implémenterons deux nouveaux types d'invariants:
Le "Fractional Moment Invariant" et le "Spectral Invariant".
Synthèse des résultats:
Le grand désavantage
de l'approche classique est qu'elle constuit ses invariants à partir
de moments centraux d'ordre entier, en d'autres termes on amplifie de manière
plus importante les valeurs se trouvant loin du centre de garvité.
On amplifie ainsi le bruit et la texture si une image est composée
d'un objet et d'une texture.
La première
alternative est de construire des invariants d'ordre fractionnaire (et
négatif) afin d'obtenir une fonction décroissante autour
du centre de gravité. Ce type d'invariant que l'on nomme "Fractional
Moment Invariant" donne de très bons résultats dans des conditions
importantes de bruit mais est toujours limité de façon intrinsèque
par sa dépendance au centre de gravité. Ainsi si une texture
est suffisamment intense, le centre de gravité va se déplacer
en dehors de l'objet et on calculera l'invariant sur la texture; on perd
de cette façon le sens de l'utilisation des invariants.
Le deuxième
nouvel invariant que nous avons implémenté et testé
se nomme "Spectral invariant", et ceci parce qu'il est implémentable
de façon beaucoup plus naturelle dans le domaine spectrale. Cet
invariant possède les qualités de désensibilisation
du Fractional Moment Inv. face au bruit mais a le grand avantage d'être
indépendant de la position du centre de gravité et ses fluctuations.