Thèse N^∘ 5361 (Juillet 2012)

Thèse présentée à la faculté des sciences et techniques de l’ingénieur
pour l’obtention du grade de docteur ès sciences
et acceptée sur proposition du jury

Professor Pierre Vandergheynst, président
Professor Michael Unser, directeur de thèse
Professor Jalal Fadili, rapporteur
Professor Klaas Pruessmann, rapporteur
Professor Dimitri Van de Ville, rapporteur

École polytechnique fédérale de Lausanne—2012

Cover design by Annette Unser
Printing and binding by Repro-EPFL
Typeset using L^AT_EX and the memoir package
Conversion to HTML using H^EV^EA
Copyright 2012 by Matthieu Guerquin-Kern
Available at http://bigwww.epfl.ch/

À mes parents, Agnès et Jean-Luc

• Abstract
• Résumé
• Contents
• List of notations
• Introduction
  • Main Contributions
  • Organization of the Thesis
• MRI Principles
  • Nuclear Magnetic Resonance
  • Detection
  • Gradients of Field for Imaging
  • Imaging Modalities
• Reconstruction Methods
  • Model for MRI
  • Linear Solutions
  • Non-Quadratic Regularizations
  • Algorithms
• Simulation
  • Motivations
  • Modeling
  • Analytical MRI Measurements
  • Experiments
  • Summary
• Efficient Wavelet-Based Reconstruction
  • Motivations
  • Wavelet Regularization Algorithms
  • Experiments
  • Summary
• Conclusion
  • Summary of Results
  • Outlook
• Simulation
  • Proof of Theorem 1
  • Characterization and Computations of a Family of 1-D Integrals
  • Proof of Proposition 2
• Efficient Wavelet-Based Reconstruction
  • Proof of Proposition 1
  • Proof of Proposition 2
• References
• Biography