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Student Projects: Pierre-Yves Schuetz

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Interpolation d'images haute qualité à l'aide de splines exponentielles

Pierre-Yves Schuetz
Section Microtechnique, EPFL

Semester project
February 2004

Motivation

En imagerie biomédicale, la fiabilité des images obtenues après manipulation est un point capital. En effet la perte de qualité de l'image doit être minime pour ne pas influencer l'interprétation que l'on pourrait en faire.
La reconstitution d'une image lors de transformations qui modifient sa grille de pixels (rotation, translation, agrandissement, etc...) se fait à l'aide de l'interpolation. Son principe consiste à représenter une fonction continue en une somme discrète de fonctions décalées et pondérées. Le choix de ces fonctions est un paramètre primordial pour obtenir une interpolation qui concilie qualité et minimisation du temps de calculs.
L'objectif de ce projet est d&Mac226;explorer le potentiel de fonctions appelées splines exponentielles, et de comparer les résultats avec des interpolations basées sur des splines polynomiales.

Conclusion

L'implémentation de splines exponentielles permet de reconstruire certains motifs présents dans une image, en particulier les fonctions trigonométriques à haute fréquence, qui ne peuvent pas être reproduits à l'aide des fonctions habituelles. En contrepartie d&Mac226;autres motifs ne sont pas restitués avec exactitude, et on note l'apparition d'artefacts qui sont inexistants lors d'interpolation par splines polynomiales.

Exemples

En appliquant plusieurs fois de suite à une image une transformation, on peut mettre en évidence les distorsions et les artefacts qui apparaissent après interpolation.

Translation horizontale de 0.25 pixel appliquée 200 fois.

Figure1 : Image d'origine

Figure2 : Interpolation par B-spline

Figure3 : Interpolation par spline exponentielle

Translation horizontale de 0.25 pixel et verticale de 0.75 pixel appliquées 400 fois.

Figure4 : Image d'origine

Figure5 : Interpolation par B-spline

Figure6 : Interpolation par spline exponentielle